Question

При каком значении x выполняется равенство |x|= x²-3/4

Answer 1

Ответ:

при x= ±3/2

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

|x| = x² - 3/4

Заметим, что выражение |x| всегда неотрицательное, поэтому можем разбить уравнение на два случая: когда x >= 0 и когда x < 0.

1. Когда x >= 0: В этом случае |x| = x, и уравнение принимает вид: x = x² - 3/4

Перенесем все члены на одну сторону: x² - x - 3/4 = 0

Данное квадратное уравнение можно решить с использованием квадратного корня или формулы дискриминанта. Решения будут числа, исключая отрицательные числа.

2. Когда x < 0: В этом случае |x| = -x, и уравнение принимает вид: -x = x² - 3/4

Переносим все члены на одну сторону: x² + x - 3/4 = 0

И снова, это квадратное уравнение можно решить, и решения будут числа, удовлетворяющие условию x < 0.

Итак, решения этого уравнения будут значения x, которые удовлетворяют обоим случаям: x >= 0 и x < 0. Таких значений не существует, поскольку они противоречат друг другу. Следовательно, данное уравнение не имеет решений.