Question

Представить в виде многочлена 1. (4c+3)(16c2-12c+9) 2. (a-b)(a2+ab+b2) Разложите на множители 1. 8m3 + n3 2. 64а3 – 27b6

Answer 1

1) 64c^3+27
2) a^3 - b ^3
3) (2m+n)(4m^2-2mn+n^2)
4) (4a-3b^2)(16a^2+12ab^2+9b^4)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1 (4c+3)^3 (в кубе)

(a-b)^3

Answer 3

1. Раскроем первое выражение: $(4c+3)(16c^2-12c+9)$ $= 4c \cdot 16c^2 + 4c \cdot (-12c) + 4c \cdot 9 + 3 \cdot 16c^2 - 3 \cdot 12c + 3 \cdot 9$ $= 64c^3 - 48c^2 + 36c + 48c^2 - 36c + 27$ $= 64c^3 + 27$

2. Раскроем второе выражение: $(a-b)(a^2+ab+b^2)$ $= a \cdot a^2 + a \cdot ab + a \cdot b^2 - b \cdot a^2 - b \cdot ab - b \cdot b^2$ $= a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3$ $= a^3 - b^3$

3. Разложим $8m^3 + n^3$ на множители. Это сумма кубов, которая может быть разложена с использованием формулы суммы кубов: $8m^3 + n^3 = (2m)^3 + n^3 = (2m + n)((2m)^2 - 2m \cdot n + n^2) = (2m + n)(4m^2 - 2mn + n^2)$

4. Разложим $64a^3 - 27b^6$ на множители. Это разность кубов, которая может быть разложена с использованием формулы разности кубов: $64a^3 - 27b^6 = (4a)^3 - (3b^2)^3 = (4a - 3b^2)((4a)^2 + (4a)(3b^2) + (3b^2)^2) = (4a - 3b^2)(16a^2 + 12ab^2 + 9b^4)$