Question

Човен пройшов 5 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 40 хв. Швидкість течії становить 3 км/год. Знайдіт швидкість руху човна за течієїю​

Answer 1

Ответ:

40 мин = 2/3 часа

5 / (x + 3) + 3 / (x - 3) = 2/3

общий знаменатель 3 (x + 3) (x - 3) = 3 (x2 - 9) ; x > 0; x ≠ 3

5*3 * (x - 3) + 3*3 * (x + 3) = 2 (x2 - 9)

15x - 45 + 9x + 27 = 2x2 - 18

24x - 18 = 2x2 - 18

24x = 2x2

2x2 - 24x = 0

2x (x - 12) = 0

2x = 0; x = 0 (не подходит)

x - 12 = 0

x = 12 (км/час) собственная скорость

12 + 3 = 15 (км/час) скорость по течению  

Ответ 15 км/час

Объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість руху човна в стоячій воді як V (км/год). Швидкість течії залишається постійною і дорівнює 3 км/год.

Коли човен рухається за течією, його швидкість стає V + 3 (км/год), оскільки швидкості додаються разом.

Коли човен рухається проти течії, його швидкість стає V - 3 (км/год), оскільки швидкості віднімаються одна від одної.

Ми знаємо, що час, який човен витратив на рух за течією, дорівнює часу, який він витратив на рух проти течії:

5 / (V + 3) = 3 / (V - 3)

Це рівняння можна вирішити для V. Спростимо його:

5(V - 3) = 3(V + 3) 5V - 15 = 3V + 9 2V = 24 V = 12

Отже, швидкість руху човна в стоячій воді дорівнює 12 км/год. Швидкість руху човна за течією дорівнює швидкості руху човна в стоячій воді плюс швидкість течії:

12 + 3 = 15 км/год.