Question

Решить систему уравнений -5x+4y=-2 3x+7y=-27

Answer 1

1: 5x-4y-2=0 2: 3x+7y-27=0

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод исключения или матричный метод. Я воспользуюсь методом исключения.

Исходная система уравнений:

diffCopy code
-5x + 4y = -2
 3x + 7y = -27

Давайте избавимся от одной из переменных, чтобы найти значение другой переменной.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при переменной x одинаковыми:

diffCopy code
-15x + 12y = -6
 15x + 35y = -135

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной x:

scssCopy code
(15x + 35y) - (-15x + 12y) = -135 - (-6)
30y = -129

Разделим обе стороны на 30:

makefileCopy code
y = -129 / 30
y = -4.3(3)

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в любое из исходных уравнений, например, во второе:

makefileCopy code
3x + 7 * (-4.3(3)) = -27
3x - 30.333... = -27
3x = -27 + 30.333...
3x = 3.333...
x = 1.111...

Итак, решение системы уравнений:

scssCopy code
x ≈ 1.111...
y ≈ -4.3(3)

Пожалуйста, обратите внимание, что значения x и y являются приближенными десятичными значениями.