Question

Найди производную данной функции y=6sinα+3ctgα−9 arccosα

Answer 1

Это ведь не алгебра а геометрия

Answer 2

Давай найдем производную функции y по переменной α. Для этого будем применять правила дифференцирования элементарных функций и цепного правила.

Дано: y = 6sin(α) + 3ctg(α) - 9arccos(α)

Применим правила дифференцирования:

1. Производная sin(α) по α: d/dα [sin(α)] = cos(α)
2. Производная ctg(α) по α: d/dα [ctg(α)] = -csc^2(α)
3. Производная arccos(α) по α: d/dα [arccos(α)] = -1 / sqrt(1 - α^2)

Теперь используем цепное правило для составных функций:

1. y = 6sin(α) + 3ctg(α) - 9arccos(α)

Производная y по α:

dy/dα = 6 * cos(α) + 3 * (-csc^2(α)) - 9 * (-1 / sqrt(1 - α^2))

Упростим:

dy/dα = 6cos(α) - 3csc^2(α) + 9 / sqrt(1 - α^2)

Получили производную функции y по переменной α:

dy/dα = 6cos(α) - 3csc^2(α) + 9 / sqrt(1 - α^2)