Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функции: а) у=6+3х и у=4х-1 б) у=3-4х и у=9-8х

Answer 1

Ответ:

Данное задание решается с помощью системы уравнений.

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций, необходимо приравнять выражения для у (первой функции) и у (второй функции) друг к другу и решить уравнение относительно х. Полученные значения х можно подставить в одну из функций для нахождения соответствующих значений у.

а) Первая функция: у = 6 + 3х Вторая функция: у = 4х - 1

Приравняем уравнения: 6 + 3х = 4х - 1

Выразим х: 3х - 4х = -1 - 6 -х = -7 х = 7

Теперь подставим значение х в первую функцию: у = 6 + 3 * 7 у = 6 + 21 у = 27

Итак, точка пересечения графиков функций а) - (7, 27).

б) Первая функция: у = 3 - 4х Вторая функция: у = 9 - 8х

Приравняем уравнения: 3 - 4х = 9 - 8х

Выразим х: -4х + 8х = 9 - 3 4х = 6 х = 6 / 4 х = 3 / 2

Теперь подставим значение х в одну из функций, например, во вторую: у = 9 - 8 * (3 / 2) у = 9 - 12 у = -3

Итак, точка пересечения графиков функций б) - (3/2, -3).