Question

Разложите на множители 3x 2+30x+63=0

Answer 1

Ответ:

3$x^{2}$+30x+63=0 ║÷3

$x^{2}$+10x+21=0

D=100-4*21=16

$\sqrt{D}$= 4

$x_{1}$=$\frac{-10-4}{2}$=-7

$x_{2}$=$\frac{-10+4}{2}$=-3

Answer 2

Для того чтобы разложить данное квадратное уравнение на множители, сначала найдем его корни с помощью квадратного уравнения, а затем разложим его на соответствующие множители.

У вас дано уравнение: 3x^2 + 30x + 63 = 0

1. Делим все коэффициенты на их наибольший общий делитель, который здесь равен 3:

   x^2 + 10x + 21 = 0

2. Теперь нам нужно найти корни этого уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию.

3. Для факторизации мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы давать 21, и при этом сумма этих чисел равна 10. Эти числа 7 и 3, так как 7 * 3 = 21 и 7 + 3 = 10.

   Теперь мы разбиваем линейный член (10x) на два члена, используя найденные числа:

   x^2 + 7x + 3x + 21 = 0

4. Теперь группируем члены и факторизуем их отдельно:

   x(x + 7) + 3(x + 7) = 0

5. Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + 7), поэтому мы можем вынести его за скобку:

   (x + 7)(x + 3) = 0

Таким образом, разложение на множители данного квадратного уравнения: (x + 7)(x + 3) = 0.

Это уравнение имеет два корня: x = -7 и x = -3.