Question

Велосипедист проехал два участка пути в течении 12 часов.На одном из участков он ехал со скоростью 8 км/ч, а на другом - 10 км/ч. Найдите длину каждого участка, если средняя скорость туриста составила 9,5 км/ч

Answer 1

Ответ:

50,7 км и 63,3 км

Пошаговое объяснение:

1. 12 ч × 9,5 км/ч = 114 км весь путь
2. Делим 114 км в отношении 8:10, т.е.

8х + 10х = 114

18х = 114

х = 6,(3)

8х = 50,7 (~)

10х = 63,3 (~)

P.S. ~ означает приблизительно.

Answer 2

Пусть первый участок пути имеет длину x километров, а второй участок пути имеет длину y километров.

На первом участке велосипедист ехал со скоростью 8 км/ч, и время, которое он провел на этом участке, можно выразить как x / 8 часов.

На втором участке он ехал со скоростью 10 км/ч, и время, которое он провел на этом участке, можно выразить как y / 10 часов.

Согласно условию, общее время пути составляет 12 часов:

x / 8 + y / 10 = 12

Мы также знаем, что средняя скорость велосипедиста равна 9,5 км/ч. Средняя скорость можно выразить как общее расстояние, поделенное на общее время:

Средняя скорость = (x + y) / 12 = 9.5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x / 8 + y / 10 = 12
2. (x + y) / 12 = 9.5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x + y из второго уравнения:

x + y = 12 * 9.5 = 114

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

x / 8 + y / 10 = 12 x / 8 + (114 - x) / 10 = 12

Умножим оба уравнения на 8 и 10 соответственно, чтобы избавиться от знаменателей:

10x + 8(114 - x) = 12 * 8 10x + 912 - 8x = 96 2x = 96 - 912 2x = -816 x = -408

Что-то пошло не так в рассуждениях. Пожалюста, давайте начнем сначала. Мы знаем, что средняя скорость вычисляется как общее расстояние, деленное на общее время:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

В данном случае общее расстояние равно сумме расстояний на каждом участке: x + y, а общее время равно 12 часам.

Средняя скорость = (x + y) / 12

Мы знаем, что средняя скорость составляет 9,5 км/ч:

9,5 = (x + y) / 12

Теперь мы можем выразить x + y:

x + y = 9,5 * 12 x + y = 114

У нас все еще есть два участка пути, где на одном велосипедист ехал со скоростью 8 км/ч, а на другом - 10 км/ч. Пусть x будет длиной первого участка, а y - второго участка.

Таким образом, система уравнений выглядит следующим образом:

1. x + y = 114
2. x / 8 + y / 10 = 12

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти длины обоих участков. Давайте выразим x из первого уравнения:

x = 114 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

(114 - y) / 8 + y / 10 = 12

Умножим оба уравнения на 40 (чтобы избавиться от знаменателей) и решим уравнение относительно y:

40 * (114 - y) / 8 + 40 * (y / 10) = 40 * 12 5 * (114 - y) + 4 * y = 480 570 - 5y + 4y = 480 -y = 480 - 570 -y = -90 y = 90

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x + 90 = 114 x = 114 - 90 x = 24

Таким образом, длина первого участка пути составляет 24 км, а длина второго участка пути - 90 км.