Question

Сумма корней уравнения х^4 -10х^2+9=0

Answer 1

Сделаем замену на t

$t^{2} -10t+9=0\\D=100-36=64\\\sqrt{64} =8$

$t1=\frac{10+8}{2} =9\\\\t2=\frac{10-8}{2} =1$

Обратная замена

$x^{2} =9\\x=3;-3$

$x^{2} =1\\x=1;-1$

Сумма корней:

3+(-3)+1+(-1)=0

Ответ: 0

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Решение: на фотографиях:

Answer 3

Для нахождения суммы корней данного уравнения, можно воспользоваться формулой Виета. Данное уравнение имеет вид:

x^4 - 10x^2 + 9 = 0

Пусть корни уравнения обозначаются как a, b, c и d. Согласно формуле Виета для уравнения четвёртой степени:

Сумма корней: a + b + c + d = -(-10) = 10

Итак, сумма корней данного уравнения равна 10.