Question

Превратите в обыкновенную дробь двумя способами: а) 0,(37); б) 2,5(117)​

Answer 1

Ответ:

$0.(37) = \frac{37}{99}$

2,5117= 2 5117-117/9990= 2 500/999

Объяснение:

вот вроде так

Answer 2

a) Первый способ: Пусть x = 0,(37). Тогда можно записать уравнение: x = 0,37 + 0,0037 + 0,000037 + ... Умножим обе стороны на 100: 100x = 37,(37) + 0,37 + 0,0037 + ... Вычтем из обоих уравнений первое: 100x - x = 37,(37) 99x = 37,(37) Теперь можем выразить x как обыкновенную дробь: x = 37,(37) / 99

b) Второй способ: Пусть y = 2,5(117). Тогда можно записать уравнение: y = 2,5117 + 0,0000117 + 0,0000000117 + ... Умножим обе стороны на 10000 (потому что в дробной части идет период из 4 цифр): 10000y = 25117,(117) + 0,117 + 0,0000117 + ... Вычтем из обоих уравнений первое: 10000y - y = 25117,(117) 9999y = 25117,(117) Теперь можем выразить y как обыкновенную дробь: y = 25117,(117) / 9999

Таким образом, дроби для заданных чисел будут: а) 0,(37) = 37 / 99 б) 2,5(117) = 25117,(117) / 9999