Question

Розкладіть на множники многочелин 9а-27а^4

Answer 1

$9a-27a^4 = 9a(1-3a^3)$

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо винести залишок (найменший спільний множник) з обох членів виразу:

9а - 27а^4 = 9а * (1 - 3а^3)

Тепер у виразі є спільний множник 9а. Далі, можна помітити, що внутрішній вираз (1 - 3а^3) є різницею куба та одиниці:

1 - 3а^3 = (1)^3 - (3а)^3 = (1 - 3а) * (1^2 + 1 * 3а + (3а)^2) = (1 - 3а) * (1 + 3а + 9а^2)

Отже, розкладаючи весь вираз на множники, отримуємо:

9а - 27а^4 = 9а * (1 - 3а^3) = 9а * (1 - 3а) * (1 + 3а + 9а^2)