Question

Какой двучлен можно разложить на множители, используя формулу суммы кубов? 1) 9х^3 + 27а^3 2) 9х^3 - 27а^3 3) 8х^3 + 27а^3 4) 8х^3 - 27а^3

Answer 1

Разложить можно все, но в первом и втором случае придется использовать корни (9=(9^(1/3))^3), кроме того, в первом и третьем случае выражение типа p+q придется переписывать как p-(-q). Поскольку вопрос ставится категорично - КАКОЙ двучлен можно разложить на множители, то имеется в виду конечно четвертый:

8x^3-27a^3=(2x)^3-(3a)^3=(2x-3a)(4x^2+6xa+9a^2)