Question

Решите уравнение пожалуста 3х^3 - 3х=0

Answer 1

Ответ:

х1 = 0; х2 = 1; х3 = -1

Объяснение: Запишем уравнение в исходном виде:

3х^3 - 3х = 0

Разделим левую и правую часть уравнения на 3 (для удобства расчетов), тогда:

х^3 - х = 0

Выносим х за скобки, тогда:

х(х^2 - 1) = 0

х = 0, или х^2 - 1 = 0

х^2 - 1 = 0

х^2 = 1

х2 =1; х3 = -1

Откуда следует, что:

х1 = 0; х2 = 1; х3 = -1

Answer 2

Ответ:

3х^3-3x=0

делим на 3

x(x^2-1)=0

x^2-1 это разность квадратов

x(x-1)(x+1)=0

x=0

x-1=0

x+1=0

Ответ: -1;0;1

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить уравнение 3х^3 - 3х = 0, мы можем факторизовать его.

Сначала мы можем вынести общий множитель 3х:

3х(х^2 - 1) = 0.

Теперь мы видим, что у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что один из множителей должен быть равен нулю:

3х = 0 или х^2 - 1 = 0.

В первом уравнении мы получаем:

х = 0.

Во втором уравнении мы можем решить его как квадратное уравнение:

х^2 - 1 = 0.

Прибавим 1 к обеим сторонам:

х^2 = 1.

Возможны два случая:

1. х = 1.

2. х = -1.

Таким образом, решениями уравнения 3х^3 - 3х = 0 являются х = 0, х = 1 и х = -1.