Question

Смешали 80л молока с жирностью 2% и молоко с жирностью 5%. Полученное молоко имеет жирность 3%. Сколько взято молока с жирностью 5%?

Answer 1

Ответ:

40 л

Объяснение:Было 80 л молока 2%, в которых было 80*2/100 = 1,6 л жира и х л молока 5%, в которых было 0,05х л жира.

Получили 80 + х л молока 3%, в которых 0,03(80 + х) л жира.

Жира сколько было, столько и осталось, поэтому

0,03(80 + x) = 1,6 + 0,05x

2,4 + 0,03x = 1,6 + 0,05x

0,8 = 0,02x

x = 0,8/0,02 = 80/2 = 40 л

Answer 2

Пусть $x$ - количество литров молока с жирностью 5%, которое было взято. Тогда количество молока с жирностью 2% составит $80 - x$ литров.

Суммируем жирность в двух типах молока, чтобы получить жирность смеси:

Жирность из молока с 5%: $0.05x$ Жирность из молока с 2%: $0.02(80 - x)$

Общая жирность после смешивания:

$0.05x + 0.02(80 - x) = 0.03 \cdot 80$

Раскрываем скобки:

$0.05x + 1.6 - 0.02x = 2.4$

Объединяем коэффициенты $x$:

$0.03x + 1.6 = 2.4$

Вычитаем 1.6 с обеих сторон:

$0.03x = 0.8$

Делим на 0.03:

$x = \frac{0.8}{0.03} = \frac{80}{3}$

Таким образом, количество взятого молока с жирностью 5% составляет $\frac{80}{3} \approx 26.\overline{6}$ литров.