Question

В первом бидоне было молоко жирностью 3%, а в другом - сливки жирностью 18%. Сколько надо взять молока и сколько сливок, чтобы получить 10 литров молока жирностью 6%?

Answer 1

Пусть х литров молока и у литров сливок.

x+y=10

Молоко имеет жирность 3%, значит в х литрах молока 0,03х литров жира.

Сливки имеют жирность 18%. значит в у литрах сливок 0,18у литров жира.

Жир молока и сливок составляет 6% от 10 литров, т. е 0,06*10=0,6

0,03х+0,18у=0,6

Cистема двух уравнений

{x+y=10

{0,03x+0,18y=0,6

или

{y=10-x

{3x+18y=60

{y=10-x

{x+6*(10-x)=20 ⇒ x-6x+60=20⇒5x=40 ⇒x=8

y=10-x=10-8=2

О т в е т. 8 литров молока и 2 литра сливок

Answer 2

Давайте обозначим количество молока, которое нужно взять, как "х" литров, а количество сливок — "у" литров.

Общее количество жира в первом бидоне можно выразить как 0.03 * х, а во втором бидоне — как 0.18 * у.

Общее количество жира в конечной смеси должно быть равно 0.06 * 10 литров молока, то есть 0.6 литра.

Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

0.03 * х + 0.18 * у = 0.6 (уравнение для жира) х + у = 10 (уравнение для объема)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Существует несколько способов решить эту систему. Один из них — метод замещения. Разрешим уравнение для х относительно у:

х = 10 - у

Подставим это значение х в первое уравнение:

0.03 * (10 - у) + 0.18 * у = 0.6

Раскроем скобки:

0.3 - 0.03 * у + 0.18 * у = 0.6

Объединим подобные слагаемые:

0.15 * у = 0.3 - 0.3

0.15 * у = 0

Таким образом, у = 0.

Теперь, когда мы знаем, что у = 0, мы можем вернуться к второму уравнению и решить его для х:

х + 0 = 10

х = 10

Таким образом, чтобы получить 10 литров молока жирностью 6%, вам нужно взять 10 литров молока и 0 литров сливок.