Question

Задайте формулою лінійну функцію графік якої проходить через точки A (1,13) і B (2,10)

Answer 1

Ответ:

Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через точки А(1,13) и В (-2,10)

Ответ или решение1

Мамонтов Трифон

Нам известно, что линейная функция y = kx + b проходит через точки с координатами А (1; 13) и В (-2; 10). Для того, чтобы записать формулу функции мы должны найти значения коэффициентов k и b.

Для этого составим и решим систему уравнений:

13 = k + b;

10 = -2k + b.

Решаем методом подстановки. Выражаем переменную b из первого выражения и подставляем во второе.

b = 13 - k;

10 = -2k + 13 - k.

Решаем уравнение:

-2k - k = -13 + 10;

-3k = -3;

k = -3 : (-3);

k = 1.

Система:

b = 13 - 1 = 12;

k = 1.

Составим уравнение:

y = x + 12.

Answer 2

Лінійна функція може бути виражена у вигляді y = mx + b, де m - це нахил (коефіцієнт наклона), а b - точка перетину з віссю y (значення y, коли x = 0).

Для знаходження нахилу m можна використовувати різницю значень y та x для двох точок:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) = (1, 13) і (x₂, y₂) = (2, 10).

Підставляючи значення, отримуємо:

m = (10 - 13) / (2 - 1) = -3.

Тепер, знаючи нахил m, можемо використовувати одну з точок (наприклад, A) для знаходження b:

13 = -3 * 1 + b, b = 13 + 3 = 16.

Отже, лінійна функція буде:

y = -3x + 16.