Question

Укажите уравнения, которые являются биквадратными: Выберите несколько из 4 вариантов ответа: 1) 8x4-7x2-6=0 2) 2x4+3x3+x2+x=6 3) x4-3x2=-9 4) x2+x=0

Answer 1

Ответ:

..........1),3)............

Answer 2

Биквадратное уравнение имеет вид $ax^4 + bx^2 + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, причем $a \neq 0$. Посмотрим на каждое из данных уравнений:

1. $8x^4 - 7x^2 - 6 = 0$ - это биквадратное уравнение.
2. $2x^4 + 3x^3 + x^2 + x = 6$ - это не биквадратное уравнение, так как в нем есть степени меньше четырех.
3. $x^4 - 3x^2 = -9$ - это не биквадратное уравнение, так как нет свободного члена (термина с константой) в уравнении.
4. $x^2 + x = 0$ - это квадратное уравнение, но не биквадратное, так как степень одночлена $x^2$ не равна 4.

Итак, правильные ответы: 1) $8x^4 - 7x^2 - 6 = 0$.