Question

Решить систему уравнений графически: 2x-y=3 x+2y=4

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{2x-y=3} \atop {x+2y=4}} \right. \\\left \{ {{y=-3+3x} \atop {x+2y=4}} \right. \\x+2(-3+2x)=4\\x-2\\y=-3+2*2\\y=1\\(x,y)=(2,1)\\\left \{ {{2*2-1=3} \atop {2+2*1=4}} \right. \\\left \{ {{3=3} \atop {4=4}} \right. \\(x,y)=(2,1)$

Объяснение:

Answer 2

Конечно, чтобы решить данную систему уравнений графически, мы должны найти точку пересечения двух линий, представляющих данные уравнения. Для этого давайте представим каждое уравнение в виде линейной функции y = mx + b, где m - это наклон (коэффициент наклона), а b - это y-пересечение (свободный член).

Уравнение 1: 2x - y = 3 Перепишем его в виде y = 2x - 3.

Уравнение 2: x + 2y = 4 Перепишем его в виде y = -0.5x + 2.

Теперь у нас есть две линии: y = 2x - 3 и y = -0.5x + 2. Давайте нарисуем их на графике и найдем точку их пересечения, что будет представлять решение системы:

На графике видно, что две линии пересекаются приблизительно в точке (2, -1). Это означает, что решение системы уравнений равно x = 2 и y = -1.