Question

Першого дня туристи протягом 3 год рухалися по суші й 4 год плив- ли на плоту. Другого дня вони 5 год пливли на плоту та 2 год йшли пішки. Першого дня вони подолали 24 км, а другого дня — 23 км. Знайди швидкість руху туристів по суші й по воді.

Answer 1

Пояснення:

Нехай швидкість руху туристів по суші - х. а по воді - у.      ⇒

{3x+4y=24 |×2      {6x+8y=48

{2x+5y=23 |×3       {6x+15y=69

Віднімаємо від другого рівняння перше:

7y=21 |÷7

y=3.      ⇒

2x+5*3=23

2x+15=23

2x=8 |÷2

x=4.

Відповідь: швидкість руху туристів по суші - 4 км/год,

            швидкість руху туристів по воді - 3 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість руху туристів по суші як V_суша і швидкість руху по воді як V_вода. Також, позначимо час, що туристи провели рухаючись по суші першого дня як T_суша1, а час руху по воді першого дня як T_вода1. Аналогічно, позначимо час руху по воді другого дня як T_вода2, а час руху пішки другого дня як T_пішки2.

Ми знаємо, що першого дня туристи протягом 3 років (3 години) рухалися по суші, тобто:

T_суша1 = 3 год.

Також ми знаємо, що протягом 4 років (4 години) туристи пливли на плоту:

T_вода1 = 4 год.

Другого дня, туристи пливли на плоту протягом 5 років (5 годин) і йшли пішки 2 роки (2 години):

T_вода2 = 5 год, T_пішки2 = 2 год.

Ми також знаємо, що першого дня туристи подолали 24 км, а другого дня - 23 км.

З першого дня ми можемо скласти рівняння для відстані:

V_суша * T_суша1 + V_вода * T_вода1 = 24 км.

З другого дня ми також можемо скласти рівняння для відстані:

V_вода * T_вода2 + V_суша * T_пішки2 = 23 км.

Знаючи часи та відстані, ми можемо виразити V_суша та V_вода:

V_суша = (24 км - V_вода * T_вода1) / T_суша1, V_вода = (23 км - V_суша * T_пішки2) / T_вода2.

Підставляючи значення T_суша1 = 3 год, T_вода1 = 4 год, T_вода2 = 5 год, T_пішки2 = 2 год, ми можемо розрахувати значення V_суша та V_вода. Це дозволить знайти швидкості руху туристів по суші та по воді.