Question

Являются ли следующие системы уравнений равносильными2x-3y=1 x-y=2, 3y-2x=-1 4x-4y=8, x+y=3 3x-2y=1

Answer 1

Ответ:

нет,но я не могу объяснить почему

Answer 2

Для того чтобы определить, являются ли две системы уравнений равносильными (то есть имеют одинаковое множество решений), можно анализировать их уравнения и проверять, можно ли одну систему преобразовать в другую путем элементарных арифметических операций над уравнениями (сложение, вычитание, умножение на число). Если это возможно, то системы равносильны.

Система уравнений:

1. 2x - 3y = 1 x - y = 2

2. 3y - 2x = -1 4x - 4y = 8

Анализируя первую систему, мы можем преобразовать второе уравнение, чтобы оно было равносильным первому: 3y - 2x = -1 Умножим это уравнение на -1: -3y + 2x = 1

Таким образом, второе уравнение стало равносильным первому уравнению из первой системы.

Система уравнений:

1. 4x - 4y = 8 x + y = 3

2. 3x - 2y = 1

Второе уравнение во второй системе не может быть преобразовано так, чтобы стать равносильным уравнениям из первой системы.

Итак, первые два уравнения из ваших систем равносильны, а третье уравнение из второй системы не является равносильным уравнениям из первой системы.