Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=t+0,5t^2, где S - расстояние от точки отсчета в метрах. Найдите скорость тела 4 с после начала движения

Answer 1

S'=V=2×0,5t=t

V(4)=4

Ответ: V= 4м/с

Answer 2

Ответ: скорость равна v(t)=t-1, v(4)=4-1=3 м/с.

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения скорости тела, мы должны найти производную функции S(t) по времени t и подставить в неё значение t = 4 секунды.

Дано уравнение для расстояния от точки отсчета: $S(t) = t + 0.5t^2$

Найдем производную $\frac{dS}{dt}$ по времени $t$: $\frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt} (t + 0.5t^2) = 1 + t$

Теперь подставим $t = 4$ секунды, чтобы найти скорость через производную: $\text{Скорость} = \frac{dS}{dt} \Bigg|_{t=4} = 1 + 4 = 5 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость материальной точки через 4 секунды после начала движения составит 5 метров в секунду.