Question

Найдите значение выражения 4a-5b/3a+b, если 4b+a/5a-7b=2.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4b+a=10a-14b

18b=9a

a=2b

(4*2b-5b)/(3*2b+b)= 3b/7b= 3/7

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{3}{7}$

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{4b + a}{5a - 7b} = 2$

4b + a = 10a - 14b

18b = 9a

a = 2b

Подставим в выражение

$\dfrac{4a - 5b}{3a + b}$

$\dfrac{4\cdot 2b - 5b}{3\cdot2b + b} = \dfrac{3b}{7b} = \dfrac{3}{7}$

Answer 3

Дано: $\frac{4b+a}{5a-7b} = 2$

Чтобы решить это уравнение относительно $a$ и $b$, давайте начнем с выразить $a$ через $b$ из данного уравнения:

$\frac{4b+a}{5a-7b} = 2$

Переносим $a$ в левую часть:

$4b + a = 2(5a - 7b)$

Раскрываем скобки:

$4b + a = 10a - 14b$

Переносим все члены, содержащие $a$, в одну часть:

$a - 10a = -14b - 4b$

$-9a = -18b$

Теперь выразим $a$ через $b$:

$a = \frac{18b}{9}$

$a = 2b$

Теперь, когда у нас есть выражение $a$ через $b$, мы можем подставить его в изначальное выражение:

$4a - \frac{5b}{3a + b}$

$4(2b) - \frac{5b}{3(2b) + b}$

$8b - \frac{5b}{6b + b}$

$8b - \frac{5b}{7b}$

$8b - \frac{5}{7}$

Итак, значение выражения $4a - \frac{5b}{3a + b}$, при условии что $\frac{4b+a}{5a-7b} = 2$, равно $8b - \frac{5}{7}$.