Question

Сложите квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны -1/5 и 5! Буду благодарна))​

Answer 1

Объяснение:

Запишем теорему Виетта.

$x1 + x2 = - \frac{b}{a} \\ x1 \times x2 = \frac{c}{a} \\ - 1 = \frac{c}{a} \\ 4,8 = \frac{b}{a}$

здесь нужно найти целые решения второго уравнения. для первого их легко найти

$a = 5 \\ b = 24 \\ c = - 5$

искомое уравнение это

$5 {x}^{2} + 24x - 5$

Изменено: второе уравнение имеет бесконечно много решений. Поэтому их можно легко найти подбором

Answer 2

Ответ: х^2-4,8*х-1.

Объяснение:

Answer 3

Квадратное уравнение с целыми коэффициентами и заданными корнями может быть записано в виде:

$(x - x_1)(x - x_2) = 0,$

где $x_1 = -\frac{1}{5}$ и $x_2 = 120$ (так как $5! = 120$).

Теперь раскроем скобки:

$(x + \frac{1}{5})(x - 120) = 0.$

Для того чтобы получить уравнение с целыми коэффициентами, мы можем умножить обе стороны на 5:

$5(x + \frac{1}{5})(x - 120) = 0.$

После умножения раскроем скобки и упростим:

$5x(x - 120) + 1(x - 120) = 0,$

$5x^2 - 600x + x - 120 = 0,$

$5x^2 - 599x - 120 = 0.$

Итак, квадратное уравнение с целыми коэффициентами и корнями -1/5 и 5! равно:

$5x^2 - 599x - 120 = 0.$