Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиямиУ=sinх, у=0, х=0, х=п

Answer 1

Ответ прикрепил.Буду рад , если отметите лучшим ответом , благодарю.

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, необходимо провести анализ графика функций и определить границы интегрирования. В данном случае фигура ограничена следующими линиями:

1. $y = \sin(x)$
2. $y = 0$
3. $x = 0$
4. $x = \pi$

Функции $y = \sin(x)$ и $y = 0$ пересекаются при $x = 0$ и $x = \pi$. Это и будут границы интегрирования для вычисления площади.

Площадь фигуры между кривой $y = \sin(x)$ и осью $x$ на интервале [0, π] можно вычислить с помощью интеграла:

$S = \int_0^\pi \sin(x) \, dx$

Вычислим этот интеграл:

$S = \left[-\cos(x)\right]_0^\pi = -\cos(\pi) - (-\cos(0)) = 2$

Итак, площадь фигуры ограниченной заданными линиями равна 2 квадратным единицам.