Question

Решите систему с тремя неизвестными: x+y+z=2 -2x+y-x=3 6x+y=z

Answer 1

Ответ:

Х= -4/13

У=2 1/13

Z=3/13

Answer 2

Для решения этой системы уравнений с тремя неизвестными (x, y, z), мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения:

Исходная система уравнений:

1. x + y + z = 2
2. -2x + y - x = 3
3. 6x + y = z

Давайте начнем, решив второе уравнение относительно y:

-2x + y - x = 3 -3x + y = 3 y = 3x + 3

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x + (3x + 3) + z = 2 4x + z + 3 = 2 4x + z = -1 ... (1)

Также подставим значение y в третье уравнение:

6x + (3x + 3) = z 9x + 3 = z ... (2)

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными (x и z):

(1) 4x + z = -1 (2) 9x + 3 = z

Из уравнения (2) можно выразить z:

z = 9x + 3

Подставим это значение z в уравнение (1):

4x + (9x + 3) = -1 13x + 3 = -1 13x = -4 x = -4/13

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в уравнение (2) для нахождения z:

z = 9x + 3 z = 9 * (-4/13) + 3 z = -36/13 + 3 z = (9 - 36) / 13 z = -27/13

Теперь, зная x и z, мы можем найти y из уравнения y = 3x + 3:

y = 3 * (-4/13) + 3 y = -12/13 + 3 y = (39 - 12) / 13 y = 27/13

Итак, решение системы уравнений:

x = -4/13 y = 27/13 z = -27/13