Question

Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S= х^4 +3х^3 – х^2 (м). Найдите ускорение тела через 0,5с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

10  м/с²

Объяснение:

S= х^4 +3х^3 – х^2 (м)

a= s''(t)

s'(t) = 4x³ +9x²-2x

a (t) = s''(t) = 12x²+18x-2

a(0.5) = 12 * 0.5²+18*0.5-2 =3+9-2 = 10  м/с²

Answer 2

Ответ:

10m/s²

Объяснение:

$S= x^4 +3x^3 -x^2 \\\\v=S'=4x^3+9x^2-2x\\\\a=v'=S"=12x^2+18x-2\\\\a(0,5)=12*0,5^2+18*0,5-2=12*0,25+9-2=3+7=10 m/s^2$

Answer 3

Для нахождения ускорения тела через 0,5 секунды после начала движения, нам нужно найти вторую производную функции расстояния S по времени t и подставить в эту производную значение времени 0,5 секунды.

Дано: Функция расстояния: S = x^4 + 3x^3 - x^2 (м) Время: t = 0,5 сек

Первая производная функции S по времени t (скорость) будет: V = dS/dt

Вторая производная функции S по времени t (ускорение) будет: a = d^2S/dt^2

Давайте начнем с нахождения первой производной:

S = x^4 + 3x^3 - x^2 dS/dt = d/dt (x^4 + 3x^3 - x^2) = 4x^3 + 9x^2 - 2x

Теперь найдем вторую производную:

a = d^2S/dt^2 = d/dt (4x^3 + 9x^2 - 2x) = 12x^2 + 18x - 2

Теперь подставим значение времени t = 0,5 сек:

a(0,5) = 12 * (0,5)^2 + 18 * 0,5 - 2 = 12 * 0,25 + 9 - 2 = 3 + 9 - 2 = 10 м/с²

Таким образом, ускорение тела через 0,5 секунды после начала движения составляет 10 м/с².