Question

Помогите пожалуйста с решением Тело движется по прямой так, что расстояние S( в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону S(t)=2t³-12t²+7 ( t-время движения в секундах). Через сколько секунд после начала движения ускорение тела будет равно 36 м/с²?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Ответ:

t=5с

Объяснение:

Ну смотри производная от уравнения пути равняется скорости, производная от скорости равняется ускорению

S'(t)=v(t)

S''(t)=v'(t)=a

S'(t)=6t²-24t

S"(t)=a(t)=12t-24

36=12t-24

12t=36+24

12t=60

t=5с

Удачи)

Answer 3

Для найти момент времени, когда ускорение тела будет равно 36 м/с², нужно взять производную функции S(t) по времени (t) и приравнять её к 36:

S(t) = 2t³ - 12t² + 7

Ускорение (a) определено как вторая производная пути (S) по времени (t), поэтому:

a(t) = S''(t)

S''(t) - это вторая производная функции S(t) по t. Найдем ее:

a(t) = 6t - 24

Теперь приравняем ускорение к 36 м/с² и решим уравнение:

36 = 6t - 24

Добавим 24 к обеим сторонам:

6t = 36 + 24

6t = 60

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение t:

t = 60 / 6

t = 10 секунд

Итак, через 10 секунд после начала движения ускорение тела будет равно 36 м/с².