Question

Производная. y=((3x^2+8x^2-5)^2)

Answer 1

Ответ:

484x³- 220x

Объяснение:

y'=((3x²+8x²-5)²)'=2(11x²-5) (11x²-5)'= 22x×2(11x²-5) =

=44x(11x²-5)=484x³- 220x

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = ((3x^2 + 8x^2 - 5)^2) по переменной x, используя правила дифференцирования.

Сначала раскроем скобку внутри квадрата:

y = ((11x^2 - 5)^2)

Теперь мы можем применить правило цепной дифференциации (правило дифференцирования сложной функции):

Пусть u = 11x^2 - 5 Тогда y = u^2

Производная u по x: du/dx = d/dx (11x^2 - 5) = 22x

Теперь используем правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

dy/du = 2u du/dx = 22x

Теперь производная y по x:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) dy/dx = 2u * 22x dy/dx = 44x * (11x^2 - 5) dy/dx = 484x^3 - 220x

Итак, производная функции y = ((3x^2 + 8x^2 - 5)^2) по переменной x равна 484x^3 - 220x.