Question

Решить тригонометрическое уравнение tg3х=0 подробно

Answer 1

Ответ:

tg3х=0

tan3x=0

3x= πn,  n ∈ Z

x= πn/3,  n ∈ Z

Answer 2

Дано тригонометрическое уравнение: $\tan(3x) = 0$.

Для решения этого уравнения, нам необходимо найти все значения $x$, для которых $\tan(3x) = 0$.

Заметим, что тангенс равен нулю, когда его аргумент (то есть угол) равен целому числу умноженному на $\pi$. Формула выглядит так: $\tan(k\pi) = 0$, где $k$ - целое число.

В данном уравнении аргументом тангенса является $3x$. Таким образом, мы можем записать:

$3x = k\pi,$

где $k$ - целое число.

Теперь, чтобы найти значения $x$, делим обе стороны на 3:

$x = \frac{k\pi}{3}.$

Таким образом, решением уравнения $\tan(3x) = 0$ являются все значения $x$, которые можно записать как $\frac{k\pi}{3}$, где $k$ - целое число.