Question

В арифметичній прогресії a1 + a3 = 18, різниця d= -4. Визначте перший член a1 цієї прогресії

Answer 1

Ответ:

Перший член арифметичної прогресії a₁ = 13.

Объяснение:

В арифметичній прогресії a₁ + a₃ = 18, різниця d = -4. Визначте перший член a₁ цієї прогресії.

Розв'язання

За формулою для арифметичної прогресії:

аₙ = a₁ + d(n-1),

можемо записати

a₃ = a₁ + 2d.

Підставляючи це в a₁ + a₃ = 18, отримуємо:

a₁ + (a₁ + 2d) = 18

За умовою d = -4, тому:

2a₁ + 2 · (-4) = 18

2a₁ - 8 = 18

2a₁ = 26

a₁ = 13

Отже, перший член арифметичної прогресії a₁ = 13.

#SPJ1

Answer 2

У арифметичній прогресії загальний член задається формулою:

an = a1 + (n - 1) * d,

де an - n-тий член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами, n - номер члена прогресії.

У даному завданні нам відомо, що a1 + a3 = 18 і d = -4. Підставимо ці значення в формулу:

a1 + (1 - 1) * (-4) + a1 + (3 - 1) * (-4) = 18.

Скоротимо вираз:

a1 - 4a1 - 8 = 18.

Зведемо подібні доданки:

-3a1 - 8 = 18.

Перенесемо -8 на протилежну сторону рівняння:

-3a1 = 18 + 8.

Скоротимо вираз:

-3a1 = 26.

Поділимо обидві частини рівняння на -3:

a1 = 26 / -3.

Отже, перший член прогресії a1 = -8.67.