Question

Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют систеие неравенств: x+4y⩽1, { 2x-y>6

Answer 1

Решение задачи описано в прикрепленной фотографии

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график множества точек, удовлетворяющих данной системе неравенств на координатной плоскости. Для этого нам понадобится следующий подход:

1. Нарисуйте график неравенства $x + 4y \leq 1$.
2. Нарисуйте график неравенства $2x - y > 6$.
3. Определите область пересечения графиков, так как решение системы неравенств находится в этой области.

Давайте начнем с построения графиков:

1. График неравенства $x + 4y \leq 1$: Для начала нарисуем прямую $x + 4y = 1$, которая будет представлять границу этого неравенства. Чтобы это сделать, нужно нарисовать прямую с угловым коэффициентом -1/4 (что соответствует коэффициенту при y в уравнении $x + 4y = 1$) и точкой пересечения с осью y в точке (0, 1/4).

2. График неравенства $2x - y > 6$: Для этого неравенства мы нарисуем прямую $2x - y = 6$, но будем рассматривать область выше этой прямой (так как неравенство строгое). Угловой коэффициент этой прямой равен 2, и точка пересечения с осью y равна (0, -6).

Теперь давайте объединим оба графика и найдем область пересечения:

Область пересечения будет той частью плоскости, которая находится ниже прямой $x + 4y = 1$ и выше прямой $2x - y = 6$. Вот как это выглядит:

perlCopy code
        |\
        | \
        |  \ 
        |   \
        |    \ 
        |-----\----- 2x - y = 6
        |     /    
        |    /     
        |   /    
        |  /     
        | /      
        |/       
        *-------- x + 4y = 1

Таким образом, область пересечения графиков будет представлять собой треугольник, ограниченный этими двумя прямыми.