Question

Найдите значение производной функции y=x^5+8 в точке X0=1

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

Для начала найдём производную:

y' = 5x⁴

И сделаем подстановку x = 1:

y'(1) = 5 • 1⁴ = 5

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке $x_0 = 1$ следует вычислить производную функции $y = x^5 + 8$ и подставить значение $x_0 = 1$ в полученное выражение.

Исходная функция: $y = x^5 + 8$.

Вычислим производную функции $y$ по переменной $x$:

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^5 + 8) = 5x^4$.

Теперь подставим значение $x_0 = 1$ в полученное выражение:

$\frac{dy}{dx} \bigg|_{x=1} = 5 \cdot 1^4 = 5$.

Таким образом, значение производной функции $y = x^5 + 8$ в точке $x_0 = 1$ равно $5$.