Question

найдите значение производной функции f(x)=(х-2)^2+2 в точке х0=3.5найдите значение производной функции f(x)=(3х+1)^2-3в точке х0=2/3найдите значение производной функции f(x)=(х-1)^2+5 в точке х0=-2

Answer 1

1) найдите значение производной в точке

$\displaystyle f`(x)=((x-2)^2+2)`=(x^2-4x+4+2)`=(x^2-4x+6)`=\\=2x-4$

подставим х=3,5

$\displaystyle f`(3.5)=2*3.5-4=3$

2) найдите значение производной в точке 

$\displaystyle f`(x)=((3x+1)^2-3)`=(9x^2+6x+1-3)`=(9x^2+6x-2)`=\\=18x+6$

подставить х=2/3

$\displaystyle f`(2/3)=18* \frac{2}{3}+6=12+6=18$

3) найдите значение производной в точке

$\displaystyle f`(x)=((x-1)^2+5)`=(x^2-2x+1+5)`=(x^2-2x+6)`=\\=2x-2$

подставим значение х= -2

$\displaystyle f`(-2)=2*(-2)-2=-4-2=-6$