Question

Три спортсмена пытаются попасть в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания соответственно равны 0,3; 0,1 и 0,6. Установите соответствие между событиями (1 - 3) и их вероятностями (А - Д). 1 Все спортсмены попали в цель. 2 Два спортсмена попали в цель. 3 Хотя бы один спортсмен попал в цель. А 0,018 Б 0,216 В 0,514 Г 0,748 Д 1 (Три спортсмени намагаються влучити в ціль незалежно один від одного. Імовірність влучення відповідно дорівнюють 0,3; 0,1 та 0,6. Установіть відповідність між подіями (1 – 3) та їх ймовірностями (А – Д). 1 Всі спортсмени влучили в ціль. 2 Два спортсмени влучили в ціль. 3 Хоча б один спортсмен влучив у ціль. А 0,018 Б 0,216 В 0,514 Г 0,748 Д 1 )

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 Все спортсмены попали в цель: 0,3·0,1·0,6=0,018

2 Два спортсмена попали в цель: 0,3·0,1·0,4+0,7·0,1·0,6+0,3·0,9·0,6=0,012+0,042+0,162=0,216

3.Хотя бы один спортсмен попал в цель 0,3·0,9·0,4+0,7·0,1·0,4+0,7·0,9·0,6=0,108+0,028+0,378=0,514

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое событие по отдельности и найдем соответствующие им вероятности:

1. Все спортсмены попали в цель. Вероятность того, что первый спортсмен попал, это 0,3. Вероятность того, что второй попал, это 0,1. Вероятность того, что третий попал, это 0,6. Общая вероятность, что все трое попали: 0,3 * 0,1 * 0,6 = 0,018. Соответствие: 1 - А (0,018).

2. Два спортсмена попали в цель. Варианты, где два спортсмена попали: (первый и второй), (первый и третий), (второй и третий). Вероятность каждого варианта:

   • Первый и второй: 0,3 * 0,1 * (1 - 0,6) = 0,03 * 0,4 = 0,012.
   • Первый и третий: 0,3 * (1 - 0,1) * 0,6 = 0,27 * 0,6 = 0,162.
   • Второй и третий: (1 - 0,3) * 0,1 * 0,6 = 0,7 * 0,06 = 0,042. Общая вероятность: 0,012 + 0,162 + 0,042 = 0,216. Соответствие: 2 - Б (0,216).

3. Хотя бы один спортсмен попал в цель. Это событие обратное к тому, что ни один спортсмен не попал в цель. Вероятность, что первый, второй и третий не попали: (1 - 0,3) * (1 - 0,1) * (1 - 0,6) = 0,7 * 0,9 * 0,4 = 0,252. Тогда вероятность хотя бы одного попадания: 1 - 0,252 = 0,748. Соответствие: 3 - Г (0,748).

Таким образом, соответствие между событиями (1-3) и их вероятностями (А-Д) такое:

1 - А (0,018) 2 - Б (0,216) 3 - Г (0,748)