Question

В классе 10 мальчиков и 11 девочек. Для участия в конкурсе необходимо выбрать трех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

3 мальчика из 10 = x

3 девочек из 11 = y

x*y=(10!/(10-3)!*3!)*(11!/(11-3)!*3!)=19800 (считать очень долго)

Oтвет: возможно 19800 вариантов

Answer 2

Для выбора трех мальчиков из 10 доступных мальчиков можно воспользоваться комбинацией: C(10, 3) - это количество способов выбрать 3 мальчиков из 10. Аналогично, для выбора трех девочек из 11 доступных девочек также используется комбинация C(11, 3).

Формула для комбинации C(n, k) выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать, а ! обозначает факториал.

Подставив значения для вашей задачи, получим: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 120 / (6 * 7) = 20 способов выбрать трех мальчиков из десяти.

C(11, 3) = 11! / (3! * (11 - 3)!) = 165 способов выбрать трех девочек из одиннадцати.

Так как выбор мальчиков и выбор девочек независимы, чтобы найти общее количество способов, нужно умножить количество способов выбора мальчиков на количество способов выбора девочек:

Общее количество способов = 20 * 165 = 3300 способов.

Таким образом, трое мальчиков и трое девочек можно выбрать 3300 различными способами.