Question

Точки A, B, C, D не лежат на одной плоскости. а) как расположены прямые AB и CD? б) сколько различных плоскостей можно провести через любые три точки из заданных? в) на какой прямой расположена точка D , если DA=DB=DC ? г) где расположена точка D , если DA=DC ?

Answer 1

Ответ:

Г))))))))))))))))))))

Answer 2

а) Прямые AB и CD могут быть расположены следующими способами:

1. Параллельны: Прямые AB и CD не пересекаются и находятся на разных плоскостях.
2. Скрещивающиеся: Прямые AB и CD пересекаются в одной точке и лежат в разных плоскостях.
3. Скрещивающиеся и пересекающиеся: Прямые AB и CD пересекаются и лежат в одной плоскости.

б) Чтобы найти количество различных плоскостей, проходящих через любые три точки из заданных (A, B, C, D), мы можем использовать комбинаторику. Сочетание из 3 точек из 4 будет давать количество возможных плоскостей:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4.

Таким образом, можно провести 4 различных плоскости через любые тройки точек из заданных.

в) Если DA = DB = DC, то точка D будет находиться на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Прямая CD может иметь любое положение вне этой прямой, либо пересекать её в одной точке. Таким образом, точка D может быть расположена на бесконечном числе прямых, проходящих через середину отрезка AB.

г) Если DA = DC, то точка D будет лежать на окружности, центр которой находится на пересечении перпендикуляра, опущенного из точки A, и перпендикуляра, опущенного из точки C. Точка D может находиться на любой точке этой окружности.