Question

Оценить выражение x-y, если 6 < x < 10; -5 < y < -2.                        a)-1<x-y<3b)1<x-y<8c)-15<x-y<-8d)11<x-y<12e)8<x-y<15   ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6 < x < 10;

-5 < y < -2⇒2 < -y < 5

6 < x < 10

+

2 < -y < 5

_________

8 < х-y < 15

Ответе: е) 8 < х-y < 15

Answer 2

Давайте рассмотрим диапазоны значений для x и y:

• Для x: 6 < x < 10
• Для y: -5 < y < -2

Теперь вычислим наибольшее и наименьшее значение выражения x - y в этих диапазонах:

• Максимальное значение x - y достигается, когда x находится в своем максимальном значении, а y в своем минимальном значении: Максимальное значение x - y = 10 - (-5) = 15

• Минимальное значение x - y достигается, когда x находится в своем минимальном значении, а y в своем максимальном значении: Минимальное значение x - y = 6 - (-2) = 8

Теперь давайте сравним полученные значения с предложенными вариантами:

a) -1 < x - y < 3 - Нет, это не соответствует нашему вычислению. b) 1 < x - y < 8 - Да, это соответствует нашему вычислению. c) -15 < x - y < -8 - Нет, это не соответствует нашему вычислению. d) 11 < x - y < 12 - Нет, это не соответствует нашему вычислению. e) 8 < x - y < 15 - Да, это соответствует нашему вычислению.

Итак, правильные ответы: b) и e).