Question

Решите неравенство: 5 в степени 1-4х меньше либо равно 1 / 125

Answer 1

Объяснение:

${5}^{1 - 4x} \leqslant \frac{1}{125} \\ {5}^{1 - 4x} \leqslant {5}^{ - 3} \\ 1 - 4x \leqslant - 3 \\ - 4x \leqslant - 4 | : -4 \\ x \geqslant 1$

x Є [1; +∞)

Answer 2

Ответ: х>=1.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы должны выразить обе части неравенства в одной степени и сравнить их.

Исходное неравенство: 5^(1-4x) ≤ 1/125

Для начала, перепишем 1/125 в виде степени пяти: 1/125 = 5^(-3)

Теперь неравенство выглядит следующим образом: 5^(1-4x) ≤ 5^(-3)

Теперь мы можем сравнить показатели степени и получить новое неравенство: 1-4x ≤ -3

Теперь решим это неравенство относительно переменной x:

1 - 4x ≤ -3

Вычтем 1 из обеих сторон:

-4x ≤ -4

Теперь разделим обе части на -4, при этом не забыв, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x ≥ -4 / -4

x ≥ 1

Итак, решение данного неравенства - это x, принадлежащее или равное 1.