Question

Визначити знаменник геометричної прогресії, якщо b1=81; b4=1/9 .​

Answer 1

Ответ:

знаменатель прогрессии 1/9

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Загальний член (елемент) геометричної прогресії можна представити формулою:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)},$

де $b_n$ - n-ий член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $r$ - співвідношення (знаменник) геометричної прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

У вас дано два умови: $b_1 = 81$ та $b_4 = \frac{1}{9}$. Ви можете використовувати ці дані для підстановки в формулу та вирішення рівняння для знаменника $r$.

Почнемо з підстановки значень $b_1$ та $n = 4$ в формулу:

$b_4 = b_1 \cdot r^{(4-1)}.$

Підставляючи значення $b_1 = 81$ та $b_4 = \frac{1}{9}$, ми отримуємо:

$\frac{1}{9} = 81 \cdot r^{3}.$

Тепер можемо вирішити це рівняння відносно $r$:

$r^3 = \frac{1}{9 \cdot 81}.$

$r^3 = \frac{1}{729}.$

$r = \sqrt[3]{\frac{1}{729}}.$

$r = \frac{1}{9}.$

Отже, знаменник геометричної прогресії $r = \frac{1}{9}$.