Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: y= корень из х , y = 2 x = 9 , + рисунок

Answer 1

Ответ: 2 2/3

Объяснение:

итеграл обозначу  И,   V- корень

Найдем пределы интегрирования,  Vx=2,  x=4  и  х=9

S= И(4;9) (Vx-2)dx=(2/3*xVx-2x) !(4;9) =2/3*9*3-2*9-

(2/3*4*2-2*4)=18-18-16/3+8=-5 1/3+8=2 2/3

Answer 2

К сожалению, я не имею возможности просматривать рисунки или изображения. Однако, я могу помочь вам вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями и графиком функции y = √x на координатной плоскости.

Итак, у нас есть три линии:

1. y = √x (график функции)
2. y = 2
3. x = 9

Сначала найдем точки пересечения этих линий.

Для точки пересечения графика функции y = √x и линии y = 2, решим уравнение: √x = 2 x = 4

Для точки пересечения вертикальной линии x = 9 и линии y = 2, просто подставим x = 9 в уравнение y = 2: y = 2

Итак, у нас есть две точки пересечения: (4, 2) и (9, 2).

Теперь мы можем построить графически эту фигуру на координатной плоскости, а затем вычислить её площадь.

Фигура будет представлять собой прямоугольник со сторонами:

• Одна сторона будет вертикальной и равна 2 (разница по y-координате между линиями y = √x и y = 2).
• Другая сторона будет горизонтальной и равна 9 - 4 = 5 (разница по x-координате между вертикальной линией x = 9 и графиком функции y = √x).

Площадь прямоугольника можно вычислить как произведение длин его сторон: Площадь = Длина × Ширина = 2 × 5 = 10 квадратных единиц.

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = √x, y = 2, и x = 9, равна 10 квадратных единиц.