Question

Lg(3x-2)=2lgx найти нужно сумму корнец

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ОДЗ: x>2/3

lg(3x-2)=lgx²

3x-2=x²

x²-3x+2=0

D=9-8=1

x1=(3-1)/2= 1

x2=(3+1)/2=2

1+2=3

Answer 2

Ответ: х1=2, х2=1. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

$\lg(3x - 2) = 2 \lg(x)$

Первым шагом возведем обе стороны уравнения в 10 в степень:

$10^{\lg(3x - 2)} = 10^{2 \lg(x)}$

Используем свойство логарифма $a^{\log_a(b)} = b$:

$3x - 2 = 10^{2 \lg(x)}$

$3x - 2 = x^2$

Теперь перенесем все в одну сторону:

$x^2 - 3x + 2 = 0$

Это квадратное уравнение можно факторизовать:

$(x - 2)(x - 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$
2. $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

Теперь мы имеем два значения $x$: 1 и 2. Чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

$1 + 2 = 3$

Итак, сумма корней уравнения $lg(3x - 2) = 2lgx$ равна 3.