Question

Сумма корнец уравнения x(x+4)-7x=2(x^2-2)

Answer 1

Преобразуем
x^2-3x=2x^2-4
x^2+3x-4=0
сумма корней -3 (по теореме Виета)

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с его упрощения:

x(x+4) - 7x = 2(x^2 - 2)

Раскроем скобки:

x^2 + 4x - 7x = 2x^2 - 4

Соберем все слагаемые с x в одну часть уравнения, а все числа в другую:

x^2 - 2x^2 + 4x + 7x = -4

-x^2 + 11x = -4

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 11x - 4 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -11, c = -4.

Вычислим дискриминант:

D = (-11)^2 - 4 * 1 * (-4) = 121 + 16 = 137

Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня.

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-11) + √137) / (2 * 1) = (11 + √137) / 2

x2 = (-(-11) - √137) / (2 * 1) = (11 - √137) / 2

Таким образом, корни уравнения x(x+4) - 7x = 2(x^2-2) равны (11 + √137) / 2 и (11 - √137) / 2.