Question

Найдите значение sinα, если известно, что cosα= 0,6 и α I четверти.

Answer 1

Ответ:

0,8

Объяснение:

a в 1 четверти, значит, sin a > 0, cos a > 0.

cos a = 0,6

sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64

sin a = √(0,64) = 0,8

Answer 2

Если известно, что угол α находится в I четверти и cosα = 0,6, то мы можем использовать тригонометрическую тождества, чтобы найти значение sinα.

В I четверти значения cosα положительно, поэтому cosα = 0,6 указывает на то, что adjacent (прилежащий к углу α) катет равен 0,6.

Тригонометрическое тождество, связывающее sinα и cosα, выглядит следующим образом:

sin²α + cos²α = 1

Подставляя известное значение cosα, мы получаем:

sin²α + (0,6)² = 1

sin²α + 0,36 = 1

sin²α = 1 - 0,36

sin²α = 0,64

Чтобы найти значение sinα, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

sinα = ±√0,64

Так как угол α находится в I четверти и sinα положительно в I четверти, мы можем выбрать положительное значение:

sinα = √0,64

sinα ≈ 0,8

Таким образом, значение sinα примерно равно 0,8.