Question

В трапеции ABCD известны AD =9. BC = 4? Площадь трапеции равна 52. Найти площадь треугольника BCD

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Средняя линии трапеции m=(AD + BC):2=(9+4):2=6,5 см

Высота ВН:      ВН=S:m=52:6,5=8 см

ΔBHD: BH=8 см,HD=6 см,BD=10 см (пропорции египетского треугольника), S=1/2BH×HD=1/2×8×6=24 см²

ΔABH:BH=8 см; AH=AD-HD=9-6=3 см;    S=1/2BH×AH=1/2×8×3=12 см²

ΔBCD:  Sтреуг. = Sтрап.-Sтреуг.bhd-Sтреуг.abh=52-24-12=16 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = ((сумма длин параллельных сторон) * высота) / 2.

В данном случае у нас уже известны сумма длин параллельных сторон (AD и BC) и площадь трапеции, поэтому мы можем найти высоту.

52 = ((9 + 4) * высота) / 2.

Решаем уравнение относительно высоты:

52 = (13 * высота) / 2, высота = (52 * 2) / 13, высота ≈ 8.

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, мы можем найти площадь треугольника BCD, используя следующую формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2.

В данном случае основание треугольника BCD - это сторона BC, а высота - это высота трапеции (по вертикали к основанию BC).

Площадь треугольника BCD = (4 * 8) / 2 = 16.

Итак, площадь треугольника BCD равна 16 квадратных единиц.