Question

Решите показательное уравнение: 3^2x-3=27

Answer 1

Ответ:

х=3

Объяснение:

3^(2x-3)=27

3^(2x-3)=3³

2x-3=3

2х=6

х=3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Если в показателе 2х-3:

3^(2x-3)=27

3^(2x-3)=3³

2x-3=3

2х=6

х=6:2

х=3

Если в показателе 2х:

3^2x-3=27

3^2x=30

2х=lg(3,30)=1+lg(3,10)

x=1/2 +(lg(3,10)/2

Answer 3

Данное показательное уравнение выглядит следующим образом:

$3^{2x} - 3 = 27$.

Давайте попробуем его решить:

Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

$3^{2x} = 30$.

Теперь возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон:

$\log_3(3^{2x}) = \log_3(30)$.

Используем свойство логарифма $\log_a(a^b) = b$:

$2x = \log_3(30)$.

Далее, разделим обе стороны на 2:

$x = \frac{\log_3(30)}{2}$.

Мы можем вычислить численное значение этого выражения, используя калькулятор:

$x \approx 1.945$.

Итак, решение уравнения $3^{2x} - 3 = 27$ примерно равно $x \approx 1.945$.