Question

Решите уравнения: 1)х^2+2х-63=0 2)0,9х-3х^2=0 3)2х^2-5х+2=0 4)2х^2-50=0 5)х^2-2х-6=0 6)х^2+5х+9=0 7)4х^2-8х=0 8)х^2-7х+10=0 9)12х^2+х-6=0

Answer 1

Ответ:

Я спутала местами пятое и шестое задание. А так всё решила.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

1. $x^2 + 2x - 63 = 0$

Для решения этого уравнения мы можем использовать факторизацию:

$x^2 + 2x - 63 = (x + 9)(x - 7) = 0$

Таким образом, у нас два решения: $x = -9$ и $x = 7$.

2. $0.9x - 3x^2 = 0$

Давайте вынесем $x$ как общий множитель:

$x(0.9 - 3x) = 0$

Это уравнение имеет два решения: $x = 0$ и $0.9 - 3x = 0$. Решая второе уравнение относительно $x$, получаем $x = 0.3$.

3. $2x^2 - 5x + 2 = 0$

Это уравнение можно решить с помощью факторизации:

$(2x - 1)(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два решения: $x = \frac{1}{2}$ и $x = 2$.

4. $2x^2 - 50 = 0$

Давайте выразим $x^2$:

$2x^2 = 50$

$x^2 = 25$

Отсюда получаем два решения: $x = 5$ и $x = -5$.

5. $x^2 - 2x - 6 = 0$

Это уравнение можно решить с помощью факторизации:

$(x - 3)(x + 2) = 0$

Таким образом, у нас два решения: $x = 3$ и $x = -2$.

6. $x^2 + 5x + 9 = 0$

Это уравнение не имеет рациональных корней. Решим его с помощью квадратного дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(9) = 25 - 36 = -11$

Поскольку дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней.

7. $4x^2 - 8x = 0$

Давайте выразим $x$ как общий множитель:

$4x(x - 2) = 0$

Отсюда получаем два решения: $x = 0$ и $x = 2$.

8. $x^2 - 7x + 10 = 0$

Это уравнение можно решить с помощью факторизации:

$(x - 5)(x - 2) = 0$

Таким образом, у нас два решения: $x = 5$ и $x = 2$.

9. $12x^2 + x - 6 = 0$

Это уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного дискриминанта. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(12)(-6) = 1 + 288 = 289$

Корни можно найти с помощью формулы:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{289}}{2(12)}$

$x = \frac{-1 \pm 17}{24}$

Это дает нам два решения: $x = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ и $x = -\frac{18}{24} = -\frac{3}{4}$