Question

Из вершины B тупого угла равнобокой трапеции ABCD к основанию AD проведена высота BK. Найдите среднюю линию трапеции, если AK=4см, BC=6см

Answer 1

Ответ: 10см

Объяснение: проведём ещё одну высоту СН. Эти две высоты делят АД так, что КН=ВС=6см. Так как трапеция равнобедренная то ДН=АК=4см, поэтому АД=4×2+6=8+6=14см. Теперь найдём среднюю линию трапеции зная её оба основания:

СР.линия=(ВС+АД)/2=(6+14)/2=20/2=10см

Answer 2

Для начала, давайте обозначим данные:

AK = 4 см (высота трапеции, проведенная из вершины B), BC = 6 см (боковая сторона трапеции).

Так как трапеция ABCD равнобокая, это означает, что её боковые стороны (AB и CD) равны между собой.

Теперь рассмотрим треугольник ABK. У нас есть катет AK = 4 см и гипотенуза AB (равная BC) = 6 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет:

AB^2 = AK^2 + BK^2 6^2 = 4^2 + BK^2 36 = 16 + BK^2 BK^2 = 36 - 16 BK^2 = 20 BK = √20 BK = 2√5 см.

Теперь у нас есть значение BK, которое равно длине средней линии трапеции (так как BK параллельна основаниям AD и BC).

Следовательно, средняя линия трапеции равна 2√5 см.