Question

Составить уравнение прямой, если известно, что её угол наклона к положительному направлению оси OX составляет a=(3pi)/4 , и точка K(-2;1) принадлежит данной прямой.

Answer 1

Ответ:

у = - х - 1.

Пошаговое объяснение:

1) Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси OX равен угловому коэффициенту прямой у = kх + b, тогда

k = tg a = tg (3π/4) = tg(π - π/4) = - tg (π/4) = - 1.

Уравнение прямой примет вид : у = -x + b.

2) По условию прямая проходит через точку K(-2;1), тогда

1 = - (-2) + b

1 = 2 + b

1 - 2 = b

-1 = b.

Уравнение искомой прямой приняло следующий вид:

у = - х - 1.

Answer 2

Угол наклона прямой к положительному направлению оси OX равен угловому коэффициенту (тангенсу угла наклона). Давайте обозначим угловой коэффициент как k.

k = tan(a),

где a = (3π)/4.

Тангенс угла (3π)/4 равен -1.

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент, мы можем использовать точку K(-2, 1), чтобы найти уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - y-пересечение.

Мы знаем, что: m = k = -1, и точка K(-2, 1) лежит на прямой.

Подставляя это в уравнение y = mx + b, получим: 1 = -1 * (-2) + b, 1 = 2 + b, b = -1.

Итак, уравнение прямой будет: y = -x - 1.