Question

Найти длину вектора AB если A(1;1;-3) B(1;1;1)Решите пожалуйста)

Answer 1

A(1 ; 1 ; - 3)        B(1 ; 1 ; 1)

AB(1 - 1 ; 1 - 1 1, 1 + 3)      ⇒   AB(0 ; 0 ; 4)

$|AB|=\sqrt{0^{2}+0^{2}+4^{2}}=\sqrt{16}=4\\\\Otvet:\boxed{|AB|=4}$

Answer 2

Чтобы найти длину вектора AB, нужно вычислить расстояние между точками A и B. Для этого используется формула расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Где (x₁, y₁, z₁) - координаты точки A, (x₂, y₂, z₂) - координаты точки B.

В данном случае: A(1, 1, -3) B(1, 1, 1)

Применяя формулу расстояния, получаем:

d = √((1 - 1)² + (1 - 1)² + (1 - (-3))²) = √(0² + 0² + 4²) = √(0 + 0 + 16) = √16 = 4

Таким образом, длина вектора AB равна 4.