Question

Помогите решить 6х-5/4х+1 меньше 0

Answer 1

Ответ:

на фото.......

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 3

Для того чтобы решить неравенство $6x - \frac{5}{4x} + 1 < 0$, нам нужно выяснить интервалы значений переменной $x$, которые удовлетворяют данному неравенству.

Давайте начнем с поиска критических точек, где выражение может изменить знак:

1. Найдем точку, в которой знаменатель равен нулю: $4x = 0$, отсюда $x = 0$.
2. Найдем точку, в которой числитель равен нулю: $6x - 5 = 0$, отсюда $x = \frac{5}{6}$.

Теперь у нас есть две критические точки: $x = 0$ и $x = \frac{5}{6}$. Мы можем взять тестовые значения в каждом из интервалов, образованных этими точками, чтобы определить знак выражения в этих интервалах.

Выберем тестовое значение $x = -1$ (меньше $0$), тестовое значение $x = \frac{1}{2}$ (между $0$ и $\frac{5}{6}$) и тестовое значение $x = 1$ (больше $\frac{5}{6}$).

Вычислим значение выражения для каждого из этих тестовых значений:

1. При $x = -1$: $6(-1) - \frac{5}{4(-1)} + 1 = -6 + \frac{5}{4} + 1 = -6 + \frac{9}{4} = -\frac{15}{4}$, что меньше $0$.
2. При $x = \frac{1}{2}$: $6\left(\frac{1}{2}\right) - \frac{5}{4\left(\frac{1}{2}\right)} + 1 = 3 - \frac{5}{2} + 1 = -\frac{1}{2}$, что меньше $0$.
3. При $x = 1$: $6(1) - \frac{5}{4(1)} + 1 = 6 - \frac{5}{4} + 1 = \frac{19}{4}$, что больше $0$.

Итак, решение данного неравенства: интервалы, в которых $6x - \frac{5}{4x} + 1 < 0$, это $(-∞, 0) \cup \left(\frac{5}{6}, ∞\right)$.